ATA-AÖF Temel Matematik Çıkmış Sorular

Ders, temel matematik işlemlerini (denklem, eşitsizlik, küme, fonksiyon, oran-orantı) ve hukukun temel kavramlarını (hukuk kuralları, yorum, kişilik, haklar, yargı, devlet biçimleri) bir arada işler. Sorular çoğunlukla kısa hesaplama ve kavram eşleştirmesi biçimindedir.

Denklemler ve eşitsizlikler

• Mutlak değerli denklemde iç ifade hem pozitif hem negatif değere eşitlenip iki kök bulunur.
• Birinci dereceden denklemde bilinmeyen yalnız bırakılır; parantezler açılıp benzer terimler toplanır.
• Eşitsizlikte pozitif sayıya bölmek yön değiştirmez; çözüm bir aralık olarak yazılır.
• İkinci dereceden denklem için x'in en yüksek kuvveti 2 olmalıdır; üs ifadesi 2'ye eşitlenir.
• Doğru denklemi y = mx + n biçimine getirilince x'in katsayısı eğimi verir.
• Eşitlik eşdeğer bir kareye indirgenebiliyorsa özdeşlikle kısa yoldan sonuç bulunur.

Problemler

• Kâr, gelirin maliyeti aştığı noktada başlar; gelir ve maliyet fonksiyonları eşitsizlikle karşılaştırılır.
• İşçi sayısı ile süre ters orantılıdır; toplam iş çarpımla bulunur.
• Doğru-yanlış götürmeli sınavlarda iki denklem kurulup toplanarak çözülür.
• Tuzlu su problemlerinde önce tuz miktarı, sonra yeni toplam kütle bulunur; oran bunların bölümüdür.
• Karşılaştırmalı uzunluk sorularında kısa olan yol uzun olandan küçük yazılarak eşitsizlik çözülür.

Kümeler ve sayılar

• Toplam eleman sayısı, yalnız bir gruba ait olanlar ile ortak elemanların toplamıdır.
• n elemanlı kümenin öz alt küme sayısı 2 üzeri n eksi 1'dir.
• Tümleyen, evrensel kümede olup kümede bulunmayan elemanlardan oluşur.
• Rakamlar farklıysa ifadeyi büyütmek için büyük katsayıya büyük rakam verilir.
• En büyük negatif tam sayı -1, en küçük pozitif tam sayı 1'dir.

Fonksiyonlar

• Karekök içi sıfır ya da pozitif olmalıdır; tanım kümesi buna göre aralık olarak yazılır.
• Rasyonel fonksiyonda paydayı sıfır yapan değerler reel sayılardan çıkarılır.
• Bileşke fonksiyonda önce içteki fonksiyon, sonra dıştaki uygulanır.

Hukukun temelleri ve kuralları

• Hukuku din ve ahlaktan ayıran en belirgin özellik yaptırımın devlet gücüyle desteklenmesidir.
• Ahlak yaptırımları manevi niteliktedir; para cezası hukuk yaptırımıdır.
• Din kuralları dünyevi ve uhrevi ilişkileri, hukuk kuralları yalnız dünyevi ilişkileri düzenler.
• Emredici kuralların aksine tamamlayıcı kurallar, taraflar anlaşmadıkça boşluğu doldurur.
• Anayasa hukuku kamu hukukudur; miras, eşya, borçlar ve ticaret hukuku özel hukuktur.
• Kanun yorumunda lafzi, sistematik, tarihsel ve amaca göre yöntemler kullanılır.

Kişiler, haklar ve hukuki işlemler

• Hukuki olay iradeden bağımsız sonuç doğurur; hukuki işlemde sonuç irade doğrultusunda doğar.
• Kurucu unsuru eksik işlem yoktur; şekil eksikliği veya hukuka aykırılık kesin hükümsüzlüğe yol açar.
• İntifa ve sükna hakları devredilemez, mirasçılara geçmez; mülkiyet hakkı devredilebilir.
• Tüzel kişiliğin temel unsuru örgütlenmedir; ultra vires ilkesi ehliyeti kuruluş amacıyla sınırlar.
• Hakkın yalnızca zarar vermek için kullanılması korunmaz.
• Zarar nakden veya aynen giderilir; kişilik değerleri zedelenirse manevi tazminat gündeme gelir.

Devlet, insan hakları ve yargı

• Kuvvetler ayrılığı yasama, yürütme ve yargının ayrı organlarca kullanılmasını ister.
• Haklar üç kuşaktır: klasik hak ve özgürlükler, sosyal-ekonomik haklar, dayanışma hakları.
• Anayasa Mahkemesi bireysel başvuruyu 2012'de almaya başlamıştır; Yüce Divan olarak da görev yapar.
• Adli yargı ceza ve hukuk davalarına bakar; görev ve hüküm uyuşmazlıklarını Uyuşmazlık Mahkemesi çözer.
• Vergi mahkemelerinde dava açma süresi kural olarak 30 gündür.
• Ceza yargılamasında tutuklamaya sulh ceza hâkimliği karar verir; masumiyet karinesi geçerlidir.

Ceza hukukunun uygulama alanı

• Mülkilik ilkesinde ülkede işlenen suça failin uyruğuna bakılmadan kendi kanunları uygulanır.
• Koruma ilkesi devletin temel çıkarlarını zedeleyen fiilleri kapsar.
• Evrensellik ilkesi ülke dışındaki bazı fiillerin de yargılanmasına imkân verir.
• Ceza ve güvenlik tedbirleri yalnızca kanunla konur; tüzük veya yönetmelik yeterli değildir.
• Çocuk sanıklarda duruşma kapalı yapılır.

Mutlak değerli denklem

İçeriği hem pozitif hem negatif sonuca eşitleyerek iki ayrı çözüm veren denklemdir.

Öz alt küme

Kümenin kendisi dışındaki alt kümelerdir; sayısı 2 üzeri n eksi 1 ile bulunur.

Tümleyen

Evrensel kümede olup verilen kümede yer almayan elemanların oluşturduğu kümedir.

Bileşke fonksiyon

Bir fonksiyonun sonucunun diğerine girdi olarak verilmesiyle elde edilen fonksiyondur.

Hukuki olay

İnsan iradesinden bağımsız olarak hukuki sonuç doğuran olaydır.

Hukuki işlem

Sonucu kişinin iradesine uygun doğan işlemdir; sözleşme, vasiyet ve bağışlama örnektir.

Yokluk

Kurucu unsuru eksik işlemin hiç doğmamış sayılmasıdır.

Kesin hükümsüzlük

İşlemin başlangıçtan itibaren geçersiz olmasıdır.

Lafzi yorum

Metnin sözcük anlamına ve dil bilgisi kurallarına dayanan yorumdur.

Masumiyet karinesi

Kesinleşmiş mahkeme kararına kadar kişinin suçsuz sayılmasıdır.

Ultra vires

Tüzel kişinin yalnızca kuruluş amacı kapsamında işlem yapabilmesi ilkesidir.

Normatif sistem

Kanundaki şartlar gerçekleşince tüzel kişiliğin idarenin takdiri olmadan kazanıldığı sistemdir.

• Lafzi, sistematik, tarihsel ve amaçsal yorum yöntemdir; bilimsel yorum ve yasama yorumu yöntem sayılmaz.
• Yokluk ile kesin hükümsüzlük karıştırılmamalı: kurucu unsur eksikse yokluk, şekil ve aykırılık varsa kesin hükümsüzlük söz konusudur.
• Mülkilik, koruma ve evrensellik ilkeleri yargılama yetkisinin dayanağına göre ayrılır; soruda yer, uyruk ve çıkar bilgisine bakılmalıdır.
• Hesaplama sorularında sonuç, koşulu sağlayıp sağlamadığı kontrol edilerek doğrulanmalıdır.
• Tahkim itirazı ilk itirazdır; dava şartları ise mahkemece kendiliğinden incelenir.