AUZEF İstatistiksel Kalite Kontrolü Çıkmış Sorular

Ders, süreçlerin istatistiksel yöntemlerle izlenmesini ele alır: nitelik kontrol diyagramları (p, np, c, u), altı sigma yaklaşımı ve süreç yeterlilik indeksleri. Sınavda hem kavramsal sorular hem de kontrol limitlerine ve sigma düzeyine dair hesaplamalar çıkar.

Kontrol dışı sinyalleri

• Süreç kontrol dışı sayılırken standart kurallar kullanılır.
• Noktaların ±1σ bandı içinde toplanması kontrol dışı işareti değildir.
• Art arda 4 noktanın ±1σ bandı içinde kalması da kontrol dışı sinyali sayılmaz.

Kontrol diyagramı türleri ve dağılımları

• u diyagramı birim başına kusur sayısını izler ve Poisson dağılımına dayanır.
• c diyagramı bir üründeki kusur adedini izler; örnek olarak levha yüzeyindeki çatlaklar verilir.
• Birim boyutları değişiyorsa kusur sayısı birim alana göre ifade edilir ve u diyagramı kullanılır.
• p diyagramı oranı, np diyagramı kusurlu ürün adedini izler.

p ve np diyagramı hesapları

• p diyagramında önce toplam başarı oranı bulunur: 121/140 yaklaşık 0.8643.
• Limitler ortalama ± 3 standart sapma ile bulunur; sonuç 0.6345 ve 1.094 çıkar.
• Oran 1'i aşamayacağı için üst limit 1 alınır.
• np diyagramında ortalama kusurlu sayısı 36/8 = 4.5'tir; üst limit yaklaşık 10.82 olur.
• np için formül: ortalama + 3·√(ortalama·(1−p)), burada p ortalama kusurlu oranıdır.

c ve u diyagramı hesapları

• c diyagramında ortalama kusur 13/10 = 1.3'tür.
• Alt limit 1.3 − 3·√1.3 negatif çıktığından 0 alınır.
• u diyagramında ortalama kusur oranı toplam kusur / toplam alan = 10/970 yaklaşık 0.0103'tür.
• Limit her örneğin boyutuna (n) göre değişir; n = 200 için üst limit yaklaşık 0.0312 bulunur.

Altı sigma yaklaşımı

• Aşamalar sırasıyla Tanımlama, Ölçme, Analiz, İyileştirme, Kontrol (DMAIC) şeklindedir.
• Altı sigma düzeyinde hedef milyon fırsatta en çok 3.4 hatadır.
• Yarı zamanlı çalışan ve çoğunlukla veri analiziyle ilgilenen ekip üyesi yeşil kuşaktır.

Sigma düzeyi ve süreç verimi

• Günlük 20000 sevkiyatta 100 hata, %0,5 yani milyonda 5000 hata demektir.
• 1,5 sigma kaymasıyla bu sürecin sigma düzeyi yaklaşık 4.08 bulunur.
• Art arda işlemlerin toplam verimi, ilk seferde doğru oranlarının çarpımıdır.
• 0.93 × 0.87 × 0.98 yaklaşık 0.79 olduğundan toplam verim %79'dur.

Süreç yeterlilik indeksleri

• Süreç ortalaması spesifikasyon sınırının dışına düşerse Cpk negatif olur; örneğin -0.5.
• Cp her zaman Cpk'ya eşit ya da ondan büyüktür.
• Cp her durumda Cpk'dan küçük ya da eşittir ifadesi yanlıştır.

p diyagramı

Örneklemdeki uygunsuz ürün oranını izleyen nitelik kontrol diyagramıdır.

np diyagramı

Sabit örneklem büyüklüğünde kusurlu ürün adedini izleyen diyagramdır.

c diyagramı

Sabit büyüklükteki birimde görülen toplam kusur sayısını izler.

u diyagramı

Birim başına kusur sayısını izler; birim boyutu değişebilir, Poisson dağılımına dayanır.

Poisson dağılımı

Kusur sayısı türü verilerin dayandığı olasılık dağılımıdır.

DMAIC

Altı sigmanın Tanımlama, Ölçme, Analiz, İyileştirme, Kontrol aşamalarından oluşan döngüsüdür.

Yeşil kuşak

Projede yarı zamanlı görev alan, çoğunlukla veri analiziyle uğraşan ekip üyesidir.

3.4 DPMO

Altı sigma düzeyinde milyon fırsat başına hedeflenen en fazla hata sayısıdır.

1,5 sigma kayması

Sigma düzeyi hesaplanırken hata oranına eklenen kayma payıdır.

Süreç verimi

Art arda adımların ilk seferde doğru oranlarının çarpımıyla bulunur.

Cp ve Cpk

Süreç yeterlilik indeksleridir; Cpk ortalamanın merkezden sapmasını da yansıtır.

• Alt kontrol limiti negatif çıkarsa 0, p diyagramında üst limit 1'i aşarsa 1 alınır.
• Ürün sayısı sabitse np ve c; boyut değişiyorsa p ve u diyagramı akla gelmelidir.
• Cp ile Cpk karıştırılmamalı: Cp her zaman Cpk'ya eşit ya da ondan büyüktür.
• ±1σ bandında toplanma kontrol dışı sinyali değildir; soruda 'sayılmaz' şıkkı aranır.