AUZEF İstatistik Çıkmış Sorular

İstatistik dersi; verilerin toplanması, düzenlenmesi, ölçüm düzeyleri, ortalamalar, değişkenlik ölçüleri, standart değer, olasılık, normal dağılım ve indeks konularını kapsar. Amaç, veriyi özetleyip yorumlanabilir hale getirmektir.

Temel kavramlar ve veri toplama

• Kitleyi oluşturan tekil öğelere birim denir; birimin taşıdığı nitelikler vasıf, vasfın ortaya çıkış biçimleri şıktır.
• Uzun süre izlenebilen birimler devamlı, doğum veya kaza gibi anlık olaylar ani birimdir.
• Verilerin bir araya getirilmesine rölöve (derleme) denir; ana kütlenin bir kısmı üzerinden yapılırsa kısmi rölöve olur.
• Birincil veriyi araştırmacı kendisi toplar; ikincil veri başka kurumların önceden derlediği veridir.
• Ölçümleri hep aynı yöne kaydıran hata sistematik hatadır; tesadüfi hatalar ise yönsüzdür.
• Parametre ana kütleyi niteler; istatistik örneklemden hesaplanır.

Ölçüm düzeyleri ve değişken türleri

• Sınıflayıcı (nominal) düzeyde kategoriler arasında sıra yoktur: cinsiyet, göz rengi, kan grubu.
• Sıralama (ordinal) düzeyinde kategoriler sıralanır: eğitim düzeyi.
• Aralık düzeyinde farklar eşittir ama sıfır keyfidir; Celsius örnektir.
• Oran düzeyi mutlak sıfıra sahip en güçlü düzeydir; boy ve ağırlık örnektir.
• Sayılarak elde edilen değişken kesikli, ölçülerek elde edilen değişken süreklidir.
• Zaman ve mekâna göre birlikte düzenlenen veriye panel veri denir.

Veri düzenleme ve grafikler

• Büyüklük sırasına dizilmiş ham veri basit seridir.
• Tasnif aynı özellikteki değerleri bir araya getirir; hem nitel hem nicel veriye uygulanır.
• Gruplama sınıflar oluşturur, bilgi kaybı gruplamada ortaya çıkar; sınıf genişliği üst sınır eksi alt sınırdır.
• Sınıflar çok geniş olursa türdeşlik bozulur, ayrıntılar kaybolur.
• Histogram sınıflanmış sürekli seriler için, bindirmeli grafik bütünün parçalarını tek sütunda göstermek için kullanılır.
• Çizgi grafiği nicel veriler için, çubuk ve daire grafikleri nitel veriler için kullanılır.

Merkezi eğilim ölçüleri

• Aritmetik ortalama toplamın gözlem sayısına bölünmesidir ve uç değerlerden en çok etkilenen ortalamadır.
• Medyan sıralı serinin ortasındaki değerdir; uç değerlere dirençlidir, analitik ortalama sayılmaz.
• Mod en sık görülen değerdir; analitik değildir ve uç değerlerden etkilenmez.
• Aritmetik, geometrik, harmonik ve kareli ortalamalar tüm değerleri kullanan analitik ortalamalardır.
• Geometrik ortalama logaritma ile hesaplanır, negatif veya sıfır içeren serilerde hesaplanamaz.
• Gözlemlerin önemi farklıysa ağırlıklı ortalama kullanılır; simetrik dağılımda ortalama, medyan ve mod eşittir.

Değişkenlik ölçüleri ve standart değer

• Dağılım genişliği (ranj) en büyük ile en küçük değer arasındaki farktır; en basit ölçüdür.
• Varyans sapmaların karelerinin ortalamasıdır, standart sapmanın karesine eşittir.
• Değişim katsayısı standart sapmanın ortalamaya bölünmesidir; birimsizdir, küçük olan grup daha homojendir.
• Standart değer z, değerin ortalamadan farkının standart sapmaya bölünmesidir; ortalamanın üstündeki değerlerde pozitiftir.
• Normal dağılım eğrisi altındaki toplam alan her zaman 1'dir.

Olasılık

• Aynı koşulda hep aynı sonucu veren olaylara tipik olay denir.
• Olasılık, uygun durum sayısının örnek uzaydaki durum sayısına oranıdır.
• Bağımsız olayların birlikte gerçekleşme olasılığı çarpılarak bulunur.
• Normal dağılımda z değerinden kuyruk olasılığı bulunur ve toplam sayıyla çarpılarak beklenen adet hesaplanır.

İndeksler

• Madde sayısına göre indeksler basit ve bileşik olarak ayrılır.
• Baz yıl cari yıldan farklı olmalıdır; aksi halde değişim ölçülemez.
• Laspeyres temel yıl, Paasche cari yıl miktarlarını kullanır; ikisinin geometrik ortalaması Fisher'in ideal indeksidir.
• Cari fiyatlı seri fiyat indeksine bölünüp 100 ile çarpılınca enflasyondan arınmış reel seri elde edilir.

Rölöve (derleme)

Araştırma için gerekli verilerin bir araya getirilmesi işlemidir.

Tasnif

Aynı özellikteki verilerin bir araya getirilip sınıflandırılmasıdır.

Şık

Bir vasfın birimlerde aldığı somut biçimdir; erkek ve kadın cinsiyetin şıklarıdır.

Frekans

Bir değerin veri içinde kaç kez görüldüğünü gösterir.

Medyan

Sıralı serinin ortasında yer alan ve seriyi iki eşit parçaya bölen değerdir.

Mod (egemen değer)

Seride en çok tekrarlanan gözlem değeridir.

Geometrik ortalama

Logaritmalara dayanan, büyüme oranlarında kullanılan ve pozitif değer isteyen ortalamadır.

Varyans

Gözlemlerin ortalamadan sapmalarının karelerinin ortalamasıdır.

Değişim katsayısı

Standart sapmanın ortalamaya oranıdır; farklı birimli serileri karşılaştırır.

Standart değer (z)

Bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu verir.

Panel veri

Hem zaman hem mekân boyutu taşıyan veridir.

Reel seri

Enflasyon etkisinden arındırılmış değerler serisidir.

• Mod ve medyan analitik ortalama değildir; aritmetik, geometrik, harmonik ve kareli ortalamalar analitiktir.
• Seride negatif değer varsa geometrik ortalama hesaplanamaz; aritmetik ve kareli ortalama hesaplanabilir.
• Nominal ile ordinal ayrımında sıra olup olmadığına bakılır: eğitim düzeyi ordinal, göz rengi ve cinsiyet nominaldir.
• Aralık düzeyinde sıfır keyfidir, oran düzeyinde mutlak sıfır vardır.
• Birincil veri araştırmacının kendi topladığı, ikincil veri başkasının topladığı veridir; parametre ana kütleye, istatistik örnekleme aittir.