Anadolu AÖF Genel Matematik Çıkmış Sorular
Anadolu Üniversitesi AÖF Genel Matematik dersinin vize, final ve bütünleme sınavlarına hazırlanmak için 44 soruluk havuz: çıkmış sınav sorularını cevaplarıyla çöz, yanlış yaptıklarını tekrar et, yolda sesli dinle.
Genel Matematik konu özeti
Genel Matematik dersi bu malzemede logaritma, yüzde ve enflasyon hesapları, bileşik faiz ve kredi taksiti, geometrik dizi, denklem kurma problemleri ile Riemann toplamı ve hızdan yol bulma konularını kapsar. Günlük hayattaki finansal ve sayısal problemlerin matematiksel çözümüne odaklanılır.
Logaritma
- 10 tabanında bir milyarın logaritması 9'dur; çünkü bir milyar 10 üzeri 9'a eşittir.
- Milyonda bir sayısı 10 üzeri eksi 6'dır; logaritması -6 çıkar.
- Sayı tabanın kuvveti olarak yazılırsa logaritma doğrudan üsse eşit olur; 2 tabanında 32'nin logaritması 5'tir.
- log8 için 8, 2 üzeri 3 yazılır; üs öne çıkar: log8 = 3·log2. log2 ≈ 0,3 ise sonuç 0,9 olur.
Yüzde Problemleri
- İndirim oranı, indirim miktarının eski fiyata bölünmesiyle bulunur; 180 TL'den 135 TL'ye düşüşte oran %25'tir.
- Bir sayının farklı yüzdeleri toplanabilir: %17 ile %25 birlikte %42 eder.
- Toplam yüzde 21'e eşitse 0,42·x = 21 denkleminden sayı 50 bulunur.
- Yatırım kârında önce alınan adet, sonra yeni toplam değer hesaplanır; kâr yüzdesi, kârın ilk yatırıma oranıdır.
Enflasyon ve Bileşik Büyüme
- Aylık oran yıllığa çevrilirken 12 ile çarpılmaz; (1 + aylık oran) üzeri 12 alınır ve 1 çıkarılır.
- Aylık %0,8 enflasyon yıllık yaklaşık %10'a karşılık gelir.
- Aylık %1,2 faiz yıllık yaklaşık %15,4 eder; en yakın seçenek %15'tir.
- Her dönem sabit oranla artan ücret, geometrik büyüdüğü için doğrusal ödemelerden çok daha hızlı yükselir.
Eşit Taksitli Kredi
- Aylık taksit, anapara ile aylık faizin çarpımının, 1 eksi (1 + faiz) üzeri eksi vade sayısına bölünmesiyle bulunur.
- 5000 TL, aylık %1,25 faiz ve 24 ay vadede taksit yaklaşık 242,43 TL'dir.
- Aynı kredide vade 36 aya çıkarsa taksit yaklaşık 173,32 TL'ye düşer.
- Vade uzadıkça aylık taksit azalır.
Geometrik Dizi ve Ücret Karşılaştırması
- Her terimi öncekinin sabit katı olan dizi geometrik dizidir; n. terim ilk terim çarpı oranın (n-1). kuvvetidir.
- İlk terimi 3, oranı 2 olan dizide dördüncü terim 3·2³ = 24'tür.
- Ücret karşılaştırmasında haftada 6 katına çıkan ücret, sabit veya doğrusal artan seçeneklerin hepsinden çok daha kazançlıdır.
- Diğer seçeneklerde aylık toplamlar 900, 1000, 1050 ve 1200 TL gibi sınırlı kalır.
Denklem Kurma Problemi
- Aynı nicelik iki farklı durumda ifade edilip eşitlenir.
- Beşerli oturuşta öğrenci sayısı 5S + 7, altışarlı oturuşta 3 sıra boş kalınca 6(S − 3) yazılır.
- Eşitlikten sıra sayısı 25 bulunur; öğrenci sayısı 132'dir.
Riemann Toplamı ve Yol Hesabı
- Aralık parçalara bölünür; her parçanın uzunluğu ile seçilen uç noktadaki fonksiyon değeri çarpılıp toplanır.
- f(x) = x için [0,1], 0, 1/2, 1 noktalarıyla bölününce sağ uç toplamı 3/4 olur.
- Hız-zaman verisinde yol, her zaman diliminde hız çarpı süre toplamıyla yaklaşık bulunur.
- Hız km/saat ise önce km/saniyeye çevrilir; tren örneğinde bir dakikada yaklaşık 3 km yol alınır.
Önemli kavramlar
- Logaritma
- Bir sayıyı elde etmek için tabanın kaç kuvvetinin alınması gerektiğini veren değerdir.
- Bileşik oran
- Dönemlik oranın her dönem bir önceki sonuca uygulanmasıyla oluşan toplam büyümedir.
- Yıllık enflasyon
- Aylık oranın (1 + oran) üzeri 12 alınıp 1 çıkarılmasıyla bulunan yıllık artıştır.
- İndirim oranı
- İndirim tutarının eski fiyata bölünmesiyle elde edilen orandır.
- Eşit taksitli kredi
- Tüm aylarda aynı tutarın ödendiği ve faizle birlikte anaparanın kapandığı geri ödeme biçimidir.
- Vade
- Kredinin geri ödeneceği toplam ay sayısıdır.
- Geometrik dizi
- Ardışık terimlerin oranının sabit olduğu dizidir.
- Riemann toplamı
- Aralığın parçalara bölünüp her parçada dikdörtgen alanlarının toplanmasıyla yapılan yaklaşık alan hesabıdır.
- Sağ uç noktası
- Her alt aralığın büyük olan ucudur; Riemann toplamında fonksiyon değeri orada okunabilir.
- Kâr yüzdesi
- Elde edilen kârın başlangıçtaki yatırıma oranıdır.
Sınav ipuçları
- Aylık oranı yıllığa çevirirken 12 ile çarpmak yerine üs alma kullanılır; seçeneklerde en yakın değer işaretlenir.
- Logaritma sorularında sayıyı önce tabanın kuvveti olarak yazmak çözümü kısaltır.
- Yüzde sorularında oran her zaman ilk değere göre hesaplanır; kâr ve indirimde paydanın eski değer olduğu unutulmamalıdır.
- Taksit sorularında vade uzadıkça taksidin azaldığı, ancak toplam ödemenin arttığı akılda tutulmalıdır.
- Hız tablosu sorularında birim dönüşümü (km/saat ile km/saniye) atlanmamalıdır.
Genel Matematik örnek sorular
Aşağıdaki sorular dersin konularından derlenmiştir; cevabı görmek için "Cevabı gör"e dokunun. Tüm soruları uygulamada çözebilirsiniz.
1. Bir aylık süreyle çalışacak kişi için aşağıdaki ücret biçimlerinden hangisi en kazançlıdır?
- 1000 TL
- İlk hafta 6 TL, ikinci hafta 6'nın karesi kadar TL şeklinde, 6'nın kuvvetleri biçiminde artan bir ücret
- İlk 15 gün 450 TL, son 15 gün 600 TL
- İlk 10 gün 300 TL, ikinci 10 gün 400 TL, son 10 gün 500 TL
- Her 5 günde bir 150 TL
Cevabı gör
Doğru cevap: B) İlk hafta 6 TL, ikinci hafta 6'nın karesi kadar TL şeklinde, 6'nın kuvvetleri biçiminde artan bir ücret
A şıkkında aylık ücret 1000 TL'dir. C şıkkında 450 + 600 = 1050 TL, D şıkkında 300 + 400 + 500 = 1200 TL eder. E şıkkında ay 6 beş günlük dönemden oluştuğundan 150 × 6 = 900 TL kazanılır. B şıkkında ücret her hafta 6 katına çıktığı için toplam bunların hepsinden çok büyüktür.
2. 10 tabanında bir milyarın logaritmasının değeri kaçtır?
- 1
- 10
- 9
- 100
- 0
Cevabı gör
Doğru cevap: C) 9
Bir milyar 10^9 olduğundan 10 tabanındaki logaritması 9 çıkar.
3. log2 ≈ 0,3 olduğuna göre log8 ifadesinin değeri nedir?
- 1,2
- -0,4
- 0,6
- 0,9
- 1,6
Cevabı gör
Doğru cevap: D) 0,9
8 = 2^3 olduğundan log8 = 3·log2 = 3·0,3 = 0,9 bulunur.
4. 2 tabanında 32 sayısının logaritmasının değeri nedir?
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Cevabı gör
Doğru cevap: E) 5
32 = 2^5 olduğu için logaritma 5 olur.
5. Bir seminere gelen öğrenciler salondaki sıralara beşer beşer yerleşince 7 kişi ayakta kalmıştır. Altışar altışar yerleşince ise 3 sıra boş kalmaktadır. Seminere kaç öğrenci katılmıştır?
- 130
- 120
- 136
- 132
- 150
Cevabı gör
Doğru cevap: D) 132
Sıra sayısı S, öğrenci sayısı Ö olsun. Beşerli oturuşta Ö = 5S + 7, altışarlı oturuşta Ö = 6(S − 3) yazılır. Eşitlenirse 5S + 7 = 6S − 18 ve S = 25 bulunur. Buradan Ö = 5·25 + 7 = 132 olur.
6. Bir ülkede aylık enflasyon %0,8 ise bu oran yıllık olarak yaklaşık kaç enflasyona karşılık gelir?
- %10
- %35
- %25
- %40
- %30
Cevabı gör
Doğru cevap: A) %10
Bileşik hesapla (1,008)^12 ≈ 1,10 olduğundan yıllık enflasyon yaklaşık %10'dur.
7. Sezon fiyatı 180 TL olan bir ayakkabı indirimle 135 TL'ye satılmaktadır. İndirim oranı yüzde kaçtır?
- %20
- %35
- %25
- %40
- %30
Cevabı gör
Doğru cevap: C) %25
İndirim 45 TL'dir; 45/180 = 0,25 olduğundan oran %25'tir.
8. Bir sayının yüzde 17'si ile yüzde 25'inin toplamı 21 ise bu sayı kaçtır?
- 30
- 40
- 50
- 100
- 200
Cevabı gör
Doğru cevap: C) 50
%17 + %25 = %42 olduğundan 0,42·x = 21 ve x = 50 bulunur.
9. Bir yatırımcı 10000 TL'sinin %70'ini 5 TL'lik hisseye, kalanını 20 TL'lik başka bir hisseye yatırıyor. Bir ay sonra bu hisseler sırasıyla 7 TL ve 25 TL oluyor. Yatırımcının toplam kârı yüzde kaçtır?
- %30,5
- %35,5
- %25,5
- %40,5
- %45,5
Cevabı gör
Doğru cevap: B) %35,5
7000 TL ile 1400 adet, 3000 TL ile 150 adet hisse alınır. Sonradan değer 1400·7 + 150·25 = 13550 TL olur. Kâr 3550 TL, yani %35,5'tir.
10. Aylık %1,25 faiz uygulanan ve 24 ay vadeli bir kredide Ayşe Hanım 5000 TL tüketici kredisi kullanıyor. Eşit taksitlerle ödeme yapacağına göre, her ay bankaya yatıracağı tutar kaç TL'dir?
- 252,25
- 250,50
- 245,11
- 242,43
- 160,74
Cevabı gör
Doğru cevap: D) 242,43
Eşit taksitli kredide aylık ödeme, P·r / (1 − (1+r)^−n) formülüyle bulunur. P = 5000, r = 0,0125 ve n = 24 değerleri yerine konunca taksit yaklaşık 242,43 TL çıkar.
Bu dersi alan bölümler
Nasıl çalışmalı?
Önce "Vize (hepsi)" ya da "Final (hepsi)" ile geçmiş yılların sorularını çözün; aynı konular sınavlarda sık tekrarlanır. Yanlış yaptığınız sorular "Yanlışlar" bölümünde birikir, sınavdan önce onları yeniden çözün. Yolda ya da ev işi yaparken "Sesli Dinle" ile soruları ve cevaplarını dinleyebilirsiniz.
Sık sorulan sorular
Anadolu AÖF Genel Matematik çıkmış sorular nerede?
Mobil Defter'de Anadolu AÖF Genel Matematik dersinin vize, final ve bütünleme hazırlığı için 44 sorusu var. Soruları cevaplarıyla test olarak çözebilir, yanlışlarını ayrıca tekrar edebilir ve sesli dinleyebilirsin.
Anadolu AÖF Genel Matematik çıkmış sorular PDF olarak indirilebilir mi?
Ayrı bir PDF dosyası yerine uygulamadaki "Kağıda yazdır" düğmesi dersin bütün sorularını ve cevap anahtarını yazdırılabilir sayfa olarak hazırlar; telefonda ya da bilgisayarda "PDF olarak kaydet" seçeneğiyle PDF yapabilirsin.
Anadolu AÖF Genel Matematik ders notları ve konu özeti var mı?
Evet. Bu sayfada dersin konu özeti var; uygulamadaki "Konu özeti" düğmesiyle özetin tamamını okuyabilir ya da sesli dinleyebilirsin.
Anadolu AÖF Genel Matematik soruları ücretli mi?
Hayır, ücretsiz. Ad, cep telefonu ve bölümünle bir dakikada üye olup bütün sorulara, yanlışlar listesine ve sesli dinlemeye erişebilirsin.
1. sınıf Güz diğer dersler
- Akdeniz Uygarlıkları Sanatı çıkmış sorular
- Anadolu Arkeolojisi çıkmış sorular
- Arapça I (APÇ) çıkmış sorular
- Bilişim Teknolojileri çıkmış sorular
- Bürolarda Temel Kavramlar çıkmış sorular
- Çocuk Gelişimi çıkmış sorular
- Davranış Bilimleri I çıkmış sorular
- Eğitim Bilimine Giriş çıkmış sorular
- Eski Türk Edebiyatına Giriş: Biçim ve Ölçü çıkmış sorular
- Gastronominin Temelleri çıkmış sorular
- Genel Biyoloji çıkmış sorular
- Genel İşletme çıkmış sorular
- Genel Muhasebe I çıkmış sorular
- Gıda Mevzuatı ve Kalite Yönetimi çıkmış sorular